Отсчёт истории федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Чеченский государственный университет» начинается с 7 февраля 1938 года с открытия Грозненского учительского института.

Чеченский государственный университет сегодня – это современное быстроразвивающееся образовательное учреждение, которое ставит своей целью формирование высокоинтеллектуального слоя общества, подготовку и переподготовку квалифицированного и востребованного специалиста, способного всесторонне развиваться в современном социокультурном пространстве. Вуз является одним из ведущих центров образования и науки в Северо-Кавказском федеральном округе, формирующих высококвалифицированные и конкурентоспособные кадры для современного рынка труда. Все это было бы невозможно без участия в судьбе вуза Первого Президента Чеченской Республики Героя России Ахмата-Хаджи Кадырова. В непростое для республики время он стойко и твердо придерживался курса, направленного на скорейшее возобновление деятельности и полноценного функционирования Чеченского государственного университета. Высокие темпы развития вуза определены также поддержкой и участием в его судьбе руководства региона в лице Главы Чеченской Республики Героя России Рамзана Ахматовича Кадырова.

Преподаватели и обучающиеся университета активно участвуют в грантовых программах различных уровней. В 2012 году вуз стал одним из 55 высших учебных заведений Российской Федерации, победивших в конкурсе на получение гранта по Программе стратегического развития, что существенно повлияло на развитие научно-исследовательской базы университета. Был создан Центр коллективного пользования научным и испытательным оборудованием «Биотехнологии, биомедицина и экологический мониторинг», который служит технической площадкой для сотрудников и студентов Чеченского государственного университета в проведении исследований по приоритетным направлениям развития науки и техники.

Большое внимание уделяется развитию межвузовского взаимодействия: университет ведет активное сотрудничество с отечественными и зарубежными вузами. Благодаря Программе Главы Чеченской Республики Героя России Рамзана Ахматовича Кадырова по подготовке молодых специалистов за рубежом студенты вузов республики получили возможность приобретать знания и опыт в ведущих вузах Великобритании и Германии, и сегодня более 70 из них успешно работают в университете.

Одним из приоритетных направлений деятельности Чеченского государственного университета является развитие международного сотрудничества вуза. Взаимодействие осуществляется не только с ведущими вузами Российской Федерации, но также и с зарубежными образовательными учреждениями. Университет является членом Ассоциации российских и азербайджанских вузов. В рамках партнерских отношений Ассоциация осуществляет внедрение в образовательный процесс практики преподавания определенного перечня дисциплин на иностранных языках, подбор иностранных студентов и преподавателей, дает возможность участия в международных конференциях и выставках.

В 2016 и 2017 годах в университете были организованы и проведены международные конференции по математической физике, участниками которой стали известные ученые из Великобритании, Франции, Германии и Италии.